Question

若a、b为定值，关于x的一元一次方程2kx+a/3-x-bk/6=2,无论k为何值时，它的解总是1，求2a+b的值

Answer 1

将x=1代入
2kx+(a/3)-x-(bk/6)=2
得：
2k+(a/3)-1-(bk/6)=2
12k+4a-6-bk=12
k(12-b)+(4a-18)=0
此式对任何k成立，
所以：12-b=0
4a-18=0
a=9/2
b=12
2a+b=9+12=21

Answer 2

解：将x=1代入原方程 2kx+(a/3)-x-(bk/6)=2
得：2k+(a/3)-1-(bk/6)=2
12k+4a-6-bk=12
k(12-b)+(4a-18)=0
由题意可知：12-b=0
4a-18=0
a=9/2 b=12
所以：2a+b=9+12=21

Answer 3

将x=1代入方程，得到
2k+a/3-bk/6=3
因为k无论取什么值，x=1,所以
2k-bk/6=0,所以b=12.
因为2k-bk/6=0，所以a/3=3，a=9
2a+b=30

Answer 4

1、设k=0
a/3-x=2
a=9
2、 2kx-x-bk/6=2-a/3=2-3=-1
将x=1代入
2k-1-bk/6=-1
2k=bk/6
b=12
3、2a+b=30

Answer 5

30