Question

一道概率统计的题~答案是B,请解释一下，谢谢~

Answer 1

Z~N（0-0,1/2+1/2） Z~N(0,1)
X+Y~N(0,1)

追问

为什么是二分之一加二分之一呢？

追答

X~N(u,σ ）且X1，X2......相互独立
则a1X1+a2X2+...+anXn~N(a1u1+a2u2+...+anun，(a1σ 1)^2+(a2σ 2)^2+...+(anσ n)^2)

追问

那这个题呢：若X与Y都服从N(0,1），则下列结论成立的是：A.X+Y~N(0,2);B.P(X+Y=2)=0
A为什么不对呢？

追答

因为没有说XY相互独立

追问

哦~~~能不能再解释一下B。P(X+Y=2)=0
是什么意思，嘿嘿。。。

追答

对于所有的连续型随机变量X。当a是一个确定的数时，P（X=a）=0 X+Y也是连续型随机变量