Question

高一物理，多过程类运动问题，需要过程，谢谢！

跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机做自由落体运动一段时间后，打开降落伞，展开后运动员以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度不超过5m/s²，（g=10m/s²），求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？

Answer 1

这类多过程问题处理的关键是：找到两个运动过程中有相等或其他类似相等关系的物理量。在本题中，前一半过程是自由落体运动，后一半是加速度为12.5m/s²的匀减速运动。第一个运动的末速度与第二个运动的初速度是相同的，根据这个可列出相关计算式了。
Vt2-0=2gh
52-Vt2=-2a(224-h)

其中Vt和h是末知的，解得Vt=50m/s,h=125m。 即离地H=224m-125m=99m，
t12=2gh
解得：t1=5s 。
又H=1/2(5+Vt)*t2，解得t2=3.6s
所以t=t1+t2=8.6s。

Answer 2

其实这两个问可以放在一起解决。你想一下，高度最低，和时间最短，是不是都意味着落地时的速度是5m/s，对吧？那么我们只需要分析一下什么情况下落地速度恰好为5m/s。
设运动员下落t s后打开降落伞，列出方程式：10t*t/2+(10t+5)(10t-5)/(12.5*2)=224
t = 5s