Question

平面内有7条直线,这7条直线两两相交，最多可以得到____个交点，最少可以得到____个交点

Answer 1

平面内有7条直线,这7条直线两两相交，最多可以得到21个交点，最少可以得到1个交点。

2条直线相交有1个交点；

3条直线相交有1+2个交点；

4条直线相交有1+2+3个交点；

5条直线相交有1+2+3+4个交点；

6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；

7条直线相交有1+2+3+4+5+6个交点。

扩展资料

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面。

1、按是否共面可分为两类：

（1）共面：平行、相交。

（2）异面：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。

两异面直线所成的角：范围为(0，90)esp.空间向量法。

两异面直线间距离：公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法。

2、从有无公共点的角度可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点相交直线。

（2）没有公共点平行或异面。

Answer 2

2条直线相交，最多1个交点
3条直线相交，在两条直线基础上再画一条直线，最多能和刚才两条直线相交，即多2个交点，即1+2=3个交点。
4条直线相交，在三条直线基础上再画一条直线，最多能和刚才三条直线相交，即多3个交点，即3+3=6个交点。
5条直线相交，在四条直线基础上再画一条直线，最多能和刚才四条直线相交，即多4个交点，即6+4=10个交点。
6条直线相交，在五条直线基础上再画一条直线，最多能和刚才五条直线相交，即多5个交点，即10+5=15个交点。
7条直线相交，在六条直线基础上再画一条直线，最多能和刚才六条直线相交，即多6个交点，即15+6=21个交点。

最少是七条直线交于一点。

Answer 3

6+5+4+3+2+1=21 个交点
1个交点