Question

概率题 某工程队完成某项工程所需要的时间X~N(100,5²）

100天内完成 奖10万元。100-115天内完成奖1万 超过115天罚款5万。求该工程队获得1万和罚款5万的概率 φ（0）=0.5 φ（3）=0.9987

Answer 1

100天内完成 奖10万元。100-115天内完成奖1万 超过115天罚款5万。求该工程队获得1万和罚款5万的概率 解：
获得1万奖励的概率：P(100＜X＜115)
=P(X＜115)-P(X＜100)
=Φ[(115-100)/5]-Φ(0)
=Φ(3)-Φ(0)
=0.9987-0.5
=0.4987
罚款5万的概率：P(X＞115)
=1-P(X＜115)
=1-Φ[(115-100)/5]
=1-Φ(3)
=1-0.9987
Φ（（115-100）/5)-Φ(0)=Φ(3)-0.5=0.4987
0.5-0.4987=0.0013 =0.0013

Answer 2

解：
获得1万奖励的概率：P(100＜X＜115)
=P(X＜115)-P(X＜100)
=Φ[(115-100)/5]-Φ(0)
=Φ(3)-Φ(0)
=0.9987-0.5
=0.4987
罚款5万的概率：P(X＞115)
=1-P(X＜115)
=1-Φ[(115-100)/5]
=1-Φ(3)
=1-0.9987
=0.0013

Answer 3

Φ（（115-100）/5)-Φ(0)=Φ(3)-0.5=0.4987
0.5-0.4987=0.0013