求曲线y=In(1-x^2)上相应于0<=x<=0.5的一段弧的长度,怎么算?求详解,谢啦
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茹翊神谕者
2021-09-03
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简单计算一下即可,答案如图所示
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y'=-2x/(1-x²)
s=∫√(1+4x²/(1-x²)²)dx=∫(1+x²)/(1-x²) dx=∫[2/(1-x²)-1]dx =(-1/2*2)ln(1-x/1+x)-x =ln3-1/2
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