Question

已知X,Y都服从正态分布，且相关系数为0，那么X与Y独立吗？

答案是这样写的，因为二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布，所以相关系数为0不能确定他们是否独立。实在疑惑，相关系数都为0了，为什么不一定服从二维正态分布，求解释

Answer 1

笔记上的结论：1　当x,y分别服从一维正态分布时　独立可以推不相关　　不相关不能推独立。
2　二维正太分布（x,y）,相关和独立互为充要条件　　　
3　当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时，（x,y）是二维正态.
4 当x,y分别服从一维正态分布时, x＋y 未必是一维，要根据给出的具体条件而定.

追问

这道题能解释一下吗？