已知函数f(x)=2^x(x≤0) log2x(x>0),则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是?
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若x≤0，则y=f[f(x)]-1=2^(2^x)-1
令2^(2^x)-1=0
即2^(2^x)=2^0
即2^x=0，显然无解
表明此时y=f[f(x)]-1无零点
若x>0，则y=f[f(x)]-1=log2[log2(x)]-1
令log2[log2(x)]-1=0
即log2[log2(x)]=log2(2)
即log2(x)=2
解得x=4
所以y=f[f(x)]-1的零点个数为1
令2^(2^x)-1=0
即2^(2^x)=2^0
即2^x=0，显然无解
表明此时y=f[f(x)]-1无零点
若x>0，则y=f[f(x)]-1=log2[log2(x)]-1
令log2[log2(x)]-1=0
即log2[log2(x)]=log2(2)
即log2(x)=2
解得x=4
所以y=f[f(x)]-1的零点个数为1
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