Question

∫（b/a）*√(a^2-x^2)dx

积分∫（b/a）*√(a^2-x^2)dx其中上下限为x和-a，也就是求椭圆左顶点到点（x，y）关于x的定积分的积分函数。

Answer 1

∫ (b/空察a)√(a² - x²) dx
x = asinz，dx = acosz dz
= ∫ (b/a)(acosz)² dz
= [ab/2]∫ (1 + cos2z) dz
= [ab/2][z + sinzcosz] + C
= [ab/2][arcsin(x/a) + x√(a² - x²)/a²] + C
做了个不定积分给你，自己宽闹带入上限斗巧茄下限吧

Answer 2

∫喊晌（b/a）梁渗缓*√(a^2-x^2)dx这个求不定积分换个元就可以了，橡模
令X=asint