Question

游乐场中的摩天轮匀速旋转每转一圈需要12分钟。其中心o距地面40.5米。摩天轮的半径为40米。如果你从最低处

游乐场中的摩天轮匀速旋转每转一圈需要12分钟。其中心o距地面40.5米。摩天轮的半径为40米。如果你从最低处登上摩天轮。那么你与地面的距离将随时间的变化而变化。以你登上摩天轮的时刻开始计时。（1） 求出你与地面的距离y(米）与时间t（分钟）的函数关系式 （2）。当你第四次距离地面60.5米时。用了多长时间？

Answer 1

画个圆，自地面起点与圆心连线，与某一时刻所在位置对应半径的夹角为α 设t 分钟内转过α角度
每转一圈12分钟，则每分钟转过角度为 2π/12=π/6

则转过α=π/6t
距离地面高度y=r-rcosα=r（1-cosα）=40.5（1-cos（π/6t）） t≥0

2 令 y=60.5 则 1-cos（π/6t）= 60.5/40.5 cosα=-2/9根号10
α=arccos（-2/9根号10）+2kπ或arccos（-2/9根号10）+kπ k∈N+
则每转一圈有两次距离地面60.5米
第四次距离地面60.5米 时是在第二圈，
转过角度α=2π+arccos（-2/9根号10）=3π+arccos(2/9 根号10)
用时t=18+6/πarccos(2/9 根号10) 分钟

Answer 2

如果你是初中生：
那么请把LS每一个表示角度的派转化成180度。
还有arcsin、arccos、arctan就是已知比例关系求角度的符号。
N+表示正整数。