Question

物理竞赛学了微积分，老师教了一堆公式也举了些微积分解题的例子，但总觉得不能用于题目中。

微积分在高中题目中的应用还不熟，比如渡河问题，水速大于船速时的渡河最短路程能用微积分求吗，怎么求？

Answer 1

不能，这个用“变分”，喊伍袜你看一下泛函分析。
简单说就是，把函数作为变量（这个函数橘液就是路径），对它求微分，叫变分。类似于求变量的极值，这样就可以求这个路径郑激的极值（就是最短路径）。饿，这样说其实很不严谨，大概这样理解吧。

Answer 2

微积分只不过是个工具，不能保治百病，比如渡河问题就不用微积分，用矢量三角形纳答
如果题中出现了连续变化的量，一般用微积分，最冲枝简单的例子就是对匀加速运动求总路程，以往的方法是求速度图中三角形的面积，散茄敏实际这就是一种积分。
常见的积分如求面积体积，求路程，求非均匀磁场的磁通量等

Answer 3

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