已知a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数，则a+b=____
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a²+10ab+25b²=(a+5b)² 所以(a-5b)²与|b-2|互为相反数 所以：(a+5b)²=|b-2| =0
b=2 a=-5b=-10 所以： a+b=-8
b=2 a=-5b=-10 所以： a+b=-8
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解答：
a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
∴ a²+10ab+25b²+|b-2|=0
∴ (a+5b)²+|b-2|=0
∵ 平方值和绝对值都非负
∴ a+5b=0,b-2=0
∴ b=2,a=-10
∴ a+b=-8
a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
∴ a²+10ab+25b²+|b-2|=0
∴ (a+5b)²+|b-2|=0
∵ 平方值和绝对值都非负
∴ a+5b=0,b-2=0
∴ b=2,a=-10
∴ a+b=-8
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a²+10ab+25b²与|b-2|互为相反数
（a+5b)²+|b-2|=0
a+5b=0.b-2=0
a=-10, b=2
a+b=-8
（a+5b)²+|b-2|=0
a+5b=0.b-2=0
a=-10, b=2
a+b=-8
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即(a+5b)²+|b-2|=0
所以a+5b=0
b-2=0
则b=2
a=-10
所以a+b=-8
所以a+5b=0
b-2=0
则b=2
a=-10
所以a+b=-8
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