Question

已知：如图，在Rt△ABC中，角C=90°，D是AC的中点，求证：AB的平方+3BC的平方=4BD平方

Answer 1

证明：
∵∠C＝90
∴AC²＝AB²-BC²，CD²＝BD²-BC²
∵D是AC的中点
∴AC＝2CD
∴AC²＝4CD²
∴AB²-BC²＝4（BD²-BC²）
∴AB²+3BC²＝4BD²

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

AC=2DC
AC^2=4DC^2
AB^2+3BC^2=AC^2+BC^2+3BC^2=4DC^2+4BC^2=4(DC^2+BC^2)
DC^2+BC^2=DB^2
所以
AB^2+3BC^2=4(DC^2+BC^2)=4DB^2

Answer 3

∵AB2 =BC2+AC2 D又为AC中点 即AB2 =BC2+(2CD)2
又∵BC2+CD2=BD2 即4BC2+4CD2=4BD2 即4BC2+(2CD)2=4BD2
∴AB2 =BC2+4BD2-4BC2 即AB2 +3BC2=4BD2

Answer 4

= = 图了？