Question

求解小学四年级数学题（如图）

Answer 1

你好，很高兴为你解答~图形是等腰梯形

右侧上图是对应左边的，其实连接AC，BE发现 四边形ABCE和四边形ACBE一样的~！

易知 四边形ABCE和四边形ACBE均为平行四边形

这样的话对应右侧上图（简化的） 将右侧所求阴影面积转换到右图下侧的阴影即可！

由题意知道四边形ABCE的是平行四边形（因为小学还米证明吧..）

长为8 高为4 由平行四边形面积公式得S平行四边形ABCE=8*4=32平方厘米

由图可知灰色阴影面积占了平行四边形ABCE的1/2

所以阴影部分的面积应为S阴影=1/2*S平行四边形ABCE=1/2*32=16平方厘米

希望能够帮助到你，谢谢~

追问

非常感谢您的忍心解答，可是我还是不明白，怎么说明是等腰梯形呢？另外，我还非常好奇您的图怎么画的这么快啊：）

追答

亲附上等腰梯形判定~如下
性质：等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴．

判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形．

咱们酱紫来看吧~连接AC 然后AB CE对角线评分~四边形ACDE是个平行四边形
因为对角线AD平分了整个平行四边形ACDE所以阴影面积就是平行四边形的1/2
然后再连接AC DE 看四边形ABCE发现等底等高 看图可以知道也是个平行四边形
再看整个梯形发现对角线相等所以题型为等腰梯形~
看出以后即两个平行四边ACDE和ABCE一样，将阴影面积转换一下~（结果不变）
由原图的由上图阴影变为右侧下图的阴影，因为图中已经给出求那个平行四边形的条件~
所以可以求出平行四边形面积，在分一半就是阴影的面积了~

PS：其实小学大部分看图可以知道的，初中开始会有相关的证明题目~（其实我证明学的也不好..我就是看到是小学题目哈，我以前小学求面积题就这样做的说~如有错误欢迎纠正thx~）
PSS:画图的话我是通过把你题目的图片另存为到桌面然后通过系统自带画图那个东东粘贴来源
然后再用画笔画个类似的...挺方便的哈哈~很多题目都需要画图的说，所以一定要多做哈~
如果是函数类的那些就需要用到几何画板了...~

Answer 2

图中平行四边形和三角形等底等高，所以三角形面积是平行四边形的一半
8×5÷2=20平方厘米

追问

请问怎么推论是等高的？

追答

它们在上下两条平行线之间

Answer 3

分析：因为阴影三角形和平行四边形等底等高（将上面一条边看作底，就是等底等高），所以三角形面积是平行四边形的一半。
平行四边形面积8×4=32平方厘米
所以，三角型面积32÷2=16平方厘米
不懂可问

Answer 4

平行四边形的面积 32 等腰三角形16

Answer 5

阴影部分的面积正好是平行四边形面积的一半，所以用4x8得出平行四边形的面积，也就是32平方厘米，再除以2，等于18。

追问

请问怎么知道阴影部分的面积正好是平行四边形的一半呢？

Answer 6

要求什么啊？阴影面积吗？