Question

已知四边形ABCD,从下列条件1,AB//CD 2,BC//AD 3,AB=CD 4,BC=AD 5,<A=<C 6,<B=<D

已知四边形ABCD,从下列条件1,AB//CD 2,BC//AD 3,AB=CD 4,BC=AD 5,<A=<C 6,<B=<D 任取其中两个,可以得出"四边形ABCD是平行四边形"的概率是? 要过程!!!谢谢

Answer 1

解：从六个条件中任取其中两个可以得出四边形ABCD是平行四边形的概率是60%。
因为 从六个条件中任取两个可以有15种不同的取法，但在这15种不同的取法中只有9种
取法可以得出四边形ABCD是平行四边形。
所以 概率是9/15=60%。
附上这9种取法：
一。取1。AB//CD，2.。 BC//AD。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
二。取3。AB=CD，4。BC=AD。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
三。取1。AB//CD，3。AB=CD。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
四。取2。BC//AD，4。BC=AD。同上。
五。取5。角A=角C，6。角B=角D。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
六。取1。AB//CD，5。角A=角C。一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。
七。取1。AB//CD，6。角B=角D。同上。
八。取2。BC//AD，5。角A=角C。同上。
九。取2。BC//AD，6。角B=角D。同上。

追问

可是它的选项没有9/15 A,2/3 B,3/2 C.3/5 D,7/15

Answer 2

解：从1至6中任选两个为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论，共有6×5÷2＝15种命题；
其中的真命题有（下面以真命题的条件序号代表该命题）：（⒈⒉）（⒈⒊）（⒈⒌）（⒈⒍）（⒉⒋）（⒉⒌）（⒉⒍）（⒊⒋）（⒌⒍）
任取其中两个,可以得出"四边形ABCD是平行四边形"的概率是9/15＝0.6