Question

数学二次函数的大题 有解析 但是有一步没有弄明白 求帮助 看在我大半夜还在刷53题的份上 大虾们快戳进!!!!

（2011•河北）如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代数式表示）：
（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=21\8
（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

解：
（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，
再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，
∵t＞0，
∴b=-t；

（2）①不变．
当x=1时，y=1-t，故M（1，1-t），
∵tan∠AMP=1，
∴∠AMP=45°；
就是这一步 我可以知道M（1，1-t），所以就能知道AP 为 t-1
tan∠AMP= AP\AM = t-1 \ 1-t = -(1-t) \ 1-t = -1
为什么最后得出来的结果会是1啊
求解 求帮助 说详细点 三克油!!

Answer 1

tan∠AMP= AP\AM

M（1,1-t） 只是纵坐标为1-t 而并不是 AM=1-t

这里要注意 AP=AM=t-1 表示的都是长度，而长度是没有负的

你比的是两点的坐标值，而不是长度的比

所以 tan∠AMP=1

Answer 2

【俊狼猎英】为您解答~
M(1,1-t)和P(t,0)容易求得
因此tan∠AMP=(yP-yM)/(xP-xM)=1

Answer 3

tan∠AMP= AP\AM 【初中学的直角三角形三角函数，按定义是对边的长度比邻边的长度，注意是正值哦，所以只能取绝对值，所以tan∠AMP= AP\AM =| t-1| \ | 1-t | =1 】