Question

线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0有非零解？对吗？

2，n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A相似于对角矩阵。 ( )这个对吗?求大神，都怪我没听课

Answer 1

线性代数白痴来问问题了.1设A是4*6阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0有非零解？对吗？

对
2，n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A相似于对角矩阵。 ( )

对。

Answer 2

1设A是4*6阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0有非零解？对吗？

对，因为r(A)<4<6
2，n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量，则A相似于对角矩阵。 (对 )

Answer 3

第一个问题：由于A的秩小于未知数的个数，所有有非零解。

第二个问题：A有n个线性无关的特征向量是A相似于对角矩阵的充要条件。