Question

当K为何值时，函数K=（K-1）X^K^2+K+1为二次函数

Answer 1

因为 函数K=（K-1）X^K^2+K+1为二次函数
所以 满足 k 不等于1 且 k^2 = 2
得到：k = 正负根号2
故，当k = 正负根号2 时 ，函数K=（K-1）X^K^2+K+1为二次函数

Answer 2

对于这道题首先应该明白2个概念：

1.什么是函数的次数，或者到底是几次函数。
答：自变量的最高次数就是函数的次数。
2.函数是关于谁的函数，也就是自变量是谁。
答：自变量就是主动变化的量，因变量就是由于自变量的变化而引起变化的量。

要搞清这个问题就得知道是关于谁的函数，对于你给的这个函数，如果你不进行变形直接看的话，看不出来，因为既有未知数K又有未知数X，那到底哪个是自变量呢？所以首先对之进行变形得：
0=（K-1）X^K^2+1，为了便于理解写成如下形式：
0=（K-1）*X^（K^2）+1

因为题目问的是K取何值时该函数是二次函数，所以意味着K是定值，或者K是常数，所以K肯定不是自变量（自变量如果是常数就不可能“自变”了），因此该函数肯定是关于X的函数（也就是X是自变量）。显然若想使该函数为二次函数，所以自变量X的最高次数应该是2，而在该式中（K^2）就是x的次数，所以K^2=2，所以K=+ -sqrt（2），（也就是正负根号2）。

Answer 3

K=-1
二次函数，则K^2=1，K=±1，又K-1≠0，则，K≠1，所以，K=-1

Answer 4

二次函数满足的条件是二次项系数不等于零，最高项次数等于2。故k-1不等于零，K^2等于2，所以k为正负根号2