Question

将一块质量为1.67kg含有砂石的冰块熔化后，发现总体积缩小了 0.13×10-³ m³，求砂石的质量

Answer 1

从题给条件可知物质由冰和砂石组成，于是设冰的质量为M冰，砂石的质量为M砂，根据题意则有：
M冰＋M砂＝1.67千克
体积减少的原因是冰变成了水，至于砂的体积则是不变的，于是有冰的体积为：
V冰＝M冰/0.9千克/分米3
冰熔化后变成水的体积为：
V水＝M冰/1千克/分米3
因0.13×10－3米3＝0.13分米3
这样一来我们有：V冰－V水＝M冰/0.9千克/分米3－M冰/1千克/分米3＝0.13分米3
解得M冰＝1.17千克
从而M砂＝1.67千克－1.17千克＝0.5千克

Answer 2

m冰=p冰*v冰=p水*V水
V水/V冰=p冰/p水=9/10,
又V冰-V水=0.13*10^-3，所以：
V冰=1.3*10^-3,
m冰=0.9*10^3*1.3*10^-3=1.17 kg
那么：m砂=1.67-1.17=0.5 kg
前提：假设砂在冰溶解后，在水中不占体积。