求Y=cos^2 X+4sinX-2的值域
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y=cos²x+4sinx-2
=1-sin²x+4sinx-2
=-(sin²x-4sinx+4)+4-1
=-(sinx-2)²+3
因：-1≤sinx≤1 所以可得：
当sinx=1时有最大值为：2
当sinx=-1时有最小值为：-6
所以可得原函数值域为：[-6,2]
=1-sin²x+4sinx-2
=-(sin²x-4sinx+4)+4-1
=-(sinx-2)²+3
因：-1≤sinx≤1 所以可得：
当sinx=1时有最大值为：2
当sinx=-1时有最小值为：-6
所以可得原函数值域为：[-6,2]
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(1-sin^2x)+4sinx-2
=-sin^2x+4sinx-1
设sinx=t
-1<=t<=1
Y=-t^2+4t-1=-(t-2)^2+3
Ymin=-(-1-2)^2+3=-6
Ymax=-(1-2)^2+3=2
值域为[-6,2]
=-sin^2x+4sinx-1
设sinx=t
-1<=t<=1
Y=-t^2+4t-1=-(t-2)^2+3
Ymin=-(-1-2)^2+3=-6
Ymax=-(1-2)^2+3=2
值域为[-6,2]
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Y=cos^2 X+4sinX-2=(1-sin^2x)+4sinx-2=-(sin^2x-4sinx+4)+4-1=-(sinx-2)^2+3
值域[-6,2]
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