Question

一道初三数学题，高手请进

小刚对科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB 长为 根号2， AC为科学方舟船头A 到船底的距离，请你计算AC+1/2AB=__ ．（结果保留根号）．

Answer 1

正确答案是（5/2)√2.

详细过程请参考：
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/6a22e422-e1e2-47b2-bdf1-10921180b17a

Answer 2

设正五边形的边长是a，则正五边形的面积5a*√2/2（分解成5个底是a，高是√2的全等三角形计算），所以方舟的面积就是5a*√2/4，而同时方舟的面积还等于S△ABD+S△ADE（设方舟右下角那个点是E）。列方程：5a*√2/4=BD*AB/2+DE*AC/2=a/2*AB/2+a*AC/2=a(AB/2+AC)/2。约掉a/2，得到AC+1/2AB=5√2/2

Answer 3

设正五边形的边长是a，则正五边形的面积是 （5a*√2）/2，所以方舟的面积就是（5a*√2）/2，而同时方舟的面积还等于一个直角三角形的面积+二个钝角三角形的面积。列方程。约掉a。得到AC+1/2AB=5/2*根号2
5*a*根号2/2=1/2a*AB+2*a*AC/2

得到:AC+1/2AB=5根号2/2

Answer 4