求直线l1 :2x + y - 4=0关于直线l :x-y +2=0对称的直线l2的方程

西域牛仔王4672747
2012-12-19 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设 P(x,y)是 L2 上任一点,它关于直线 L 的对称点为 Q(a,b),
由于 L 的斜率 k=1 ,方程化为 x=y-2 ,y=x+2 得 a=y-2 ,b=x+2 ,
代入 L1 的方程得 2a+b-4=0 ,
所以 2(y-2)+(x+2)-4=0 ,
化简得 x+2y-6=0 。这就是所求的 L2 的方程 。
大宇小店
2012-12-18 · TA获得超过689个赞
知道小有建树答主
回答量:204
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解:l1 :2x + y - 4=0过A(0,4)
求A,B到l :x-y +2=0
l1和l相交于B(1,3)
过A求l的垂线:ka=-1/1=-1;垂线方程为:y=-x+4
垂线与l交于C(2,4)
设A关于C的对称点为D(xd,yd)
则0+xd=4
4+yd=8
D为(4,4)
则过B和D两点的直线即为所求
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