矩阵A可逆，那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量吗？

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矩阵A可逆，那么它的伴随矩阵同A有相同的特征向量
证明：设X是A的一特征向量，相应的特征值为a,则Ax=ax(x非零）,A可逆，说明a不等于0，否则Ax=0有非零解x与A可逆矛盾
两边同时左乘A*得
A*Ax=aA*x
|A|Ex=aA*x
A*x=|A|/ax
说明x也是A*的特征向量，反之。A*的特征向量也是A的特征向量

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