Question

∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A

急需，好的绝对加分！！！
我需要具体过程！！！

Answer 1

角A=角ACD-角ABC=2（角OCD-角OBC)=2角O
这还不够具体？你是要每一步都写用到哪些定理了么？
证明：
因为 BO平分角ABC、CO平分角ACD，
所以 角OBC=1/2角ABC、角OCD=1/2角ACD，
又因为 角ACD是三角形ABC的外角、角OCD是三角形OBC的外角，
所以 角ACD=角A+角ABC、角OCD=角O+角OBC。
所以 1/2角ACD=角O+1/2角ABC
所以 1/2角A+1/2角ABC=角O+1/2角ABC
所以 1/2角A=角O
这回行了不？

Answer 2

在三角形ABC中，根据外角和内角的关系，知∠A=∠ACD-∠ABC=∠ACO+∠OCD-∠ABO-∠OBC，由已知，∠A=∠ACO+∠OCD-∠ABO-∠OBC=2∠OCD-2∠OBC，同理得，在三角形BOC中，∠O=∠OCD-∠OBC，即:∠O=1/2∠A