Question

已知函数f(x)=1-2^x,g(x)=x^2-4x+3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围是

Answer 1

解：
2>0，2^a恒>0 1-2^a<1
f(a)=g(b) g(b)=b^2-4b+3<1
b^2-4b+4<2
(b-2)^2<2
2-√2<b<2+√2

Answer 2

f(a)<1
g(b)=b²-4b+3<1
[4-2(√2)]/2<b<[4+2(√2)]/2
2-√2<b<2+√2

Answer 3

首先 看f(x)的值域是小于1 即（-无穷，1） g（x）的值域是大于等于-1
所以 当 f (a)=g(b)时, 这两个函数的范围一定是【-1，1）
通过这个条件 求b的取值范围 画个二次函数的图像就 出来了b∈ （2-根号2,2+根号2）

Answer 4

由题意：1-2^a=b^2-4b+3，即：-b^2+4b-2=2^a，因为2^a>0
故：-b^2+4b-2>0，即：b^2-4b+2<0，可得：2-sqrt(2)<b<2+sqrt(2)

Answer 5

无解
看函数图象即可
无交集