Question

关于双曲线的题目高手进来

已知点A（－根号3，0）和B（根号3，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2，点C的轨迹与直线y=x-2...
已知点A（－根号3，0）和B（根号3，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长。 答案是√3，a=2/2=1
b²=3-1=2
所以点C的轨迹
x²-y²/2=1
y=x-2联立
解得
x²+4x-6=0
x=（-4±2√10）/2=-2±√10
x=-2+√10，y=-4+√10
x=-2-√10，y=-4-√10
DE=√（2√10）²+（2√10）²=√80=4√5
我想知道为什么这样算，求高手每一部给我分解出来，特别是DE是用什么公式的？不要其他做法，告诉我怎么做就可以了！DE用什么公式

Answer 1

DE用的是两点间的距离公式啊√(x1－x2)∧2＋(y1－y2)∧2
2a=|CA-CB|=2 所以a=1，由题意 A B为双曲线焦点，所以c=√3 于是b∧2=c∧2－a∧2=2，所以求出了双曲线方程(注意焦点在y轴上)
接下来联立解方程租就行了啊

Answer 2

DE估计是用勾股定理吧