Question

在多元回归中 调整后的判定系数 与判定系数 的关系有

Answer 1

判定系数也叫拟合优度、可决系数。表达式是

该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。

问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， R2往往增大

   这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。

——但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。

这就有了调整的拟合优度

      在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:

其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。

总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。

顺便补充一下：

希望你能满意~~

Answer 2

一般做回归的时候要求拟合优度（实际值与拟合值相关系数的平方）越高越好，可以通过增加解释变量来实现，可是解释变量多了后很多解释变量的系数T检验不显著了，而且增加很多变量后模型的自由度就减少了，这些情况狂的存在往往使得模型预测不精确；修正拟合优度就是将残差平方和跟总离差平方和分别除以各自的自由度，这样就剔除了变量个数对其影响了。