Question

若a+1/a=3，则a²+1/a²等于

那么以此类推：若a-1/a=3，则a²+1/a²等于

Answer 1

你好！

数学之美团为你解答

a +1/a = 3
(a+ 1/a)² = 9
a² + 2*a*1/a +(1/a)² = 9
a² + 2 + 1/a² = 9
a² + 1/a² = 7

a - 1/a = 3
(a - 1/a)² = 9
a² - 2 + 1/a² = 9
a² + 1/a² = 11

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Answer 2

等于5，a=1/2，-1/2

追问

过程谢谢

追答

.a+1=3a，所以a=1/2 同理 a-1=3a，a=-1/2，所以那个式子都等于5。当然你的a+1应该是没括号，第一个变化为a²-3a+1=0,即为（a-3/2）²-5/4=0 所以a=3/2+/-√5 /2 第二个差不多都这样算，电脑上符号打着太不方便了。LZ自己算吧