在△ABC中，已知tan (A+B)/2=sin C，则sin C/2=____
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A+B+C=π
A+B=π-C
tan (A+B)/2= tan（π-C）/2= cot (C/2)=sin C
即 cos (C/2)= sin(C/2)*sin C= 2* sin(C/2) sin(C/2)*cos (C/2)
即2 sin²(C/2)=1
sin(C/2)= √2/2
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢
A+B=π-C
tan (A+B)/2= tan（π-C）/2= cot (C/2)=sin C
即 cos (C/2)= sin(C/2)*sin C= 2* sin(C/2) sin(C/2)*cos (C/2)
即2 sin²(C/2)=1
sin(C/2)= √2/2
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