Question

求∫xe∧（-4x）dx积分 步骤

Answer 1

∫xe^(-4x）dx

=(-1/4)∫xde^(-4x)

=(-1/4)xe^(-4x) + (1/4)∫e^(-4x)dx

=(-1/4)xe^(-4x) - (1/16)e^(-4x) + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

∫xe∧（-4x）dx=-1/4∫-4xe∧（-4x）dx=-1/4e∧（-4x）+C,其中C为常数

Answer 3

∫xe^(-4x）dx

=(-1/4)∫xde^(-4x)
=(-1/4)xe^(-4x) + (1/4)∫e^(-4x)dx

=(-1/4)xe^(-4x) - (1/16)e^(-4x) + C