如图,∠AOB=∠COD=90°,∠BOC=6∠BOD,则∠BOD=_________度
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在这个题目中，∠AOB=∠COD=90°即∠AOD+∠DOB=90°
∠AOD+∠AOC=90°
∠DOB和∠AOC都是∠AOD的补角，所以∠DOB=∠AOC
因为∠BOC=6∠BOD，
所以∠AOD=4∠BOD
所以∠AOB=5∠BOD=90°
所以∠BOD=18°
【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
∠AOD+∠AOC=90°
∠DOB和∠AOC都是∠AOD的补角，所以∠DOB=∠AOC
因为∠BOC=6∠BOD，
所以∠AOD=4∠BOD
所以∠AOB=5∠BOD=90°
所以∠BOD=18°
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∠BOD＋∠COD＝∠BOC ∵∠COD＝90° ∠BOC ＝6∠BOD ∴∠BOD＋90°＝6∠BOD
∴5∠BOD＝90° ∠BOD＝90÷5=18°
∴5∠BOD＝90° ∠BOD＝90÷5=18°
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∠AOB=∠COD=90°
即∠AOD+∠DOB=90°
∠AOD+∠AOC=90°
∠DOB和∠AOC都是∠AOD的补角
所以∠DOB=∠AOC
因为∠BOC=6∠BOD，
所以∠AOD=4∠BOD
所以∠AOB=5∠BOD=90°
所以∠BOD=18°
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即∠AOD+∠DOB=90°
∠AOD+∠AOC=90°
∠DOB和∠AOC都是∠AOD的补角
所以∠DOB=∠AOC
因为∠BOC=6∠BOD，
所以∠AOD=4∠BOD
所以∠AOB=5∠BOD=90°
所以∠BOD=18°
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