关于x的方程log2(x+√(x^2-1))-a=0有实数解,求实数a的取值范围,并求方程的解
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log2(x+√(x²-1))-a=0
log2(x+√(x²-1))=a
a≥0,方程有解，所以a取值范围≥0
2^a=(x+√(x²-1))
2^a-x=√(x-1)
2^2a-2x2^a+x²=x²-1
2^2a-2x2^a=-1
x=(2^2a+1)/2^(a+1)
log2(x+√(x²-1))=a
a≥0,方程有解，所以a取值范围≥0
2^a=(x+√(x²-1))
2^a-x=√(x-1)
2^2a-2x2^a+x²=x²-1
2^2a-2x2^a=-1
x=(2^2a+1)/2^(a+1)
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