Question

如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的 B‘处，得折痕EM；

将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕EN，求∠NEM的度数

Answer 1

90度，
证明： EN平分角AEA‘，所以 角AEN=角A’EN
同理, EM平分角BEB‘，所以 角BEM=角B’EM
因为：角AEN+角A’EN+角BEM+角B’EM=180度
所以： 角A’EN+角B’EM=90度

Answer 2

∠NEM＝90°；
因为∠BEF和∠AEF都是在AB边上起角，两者互补，对折线EM和EN相当于二者的角平分线，故而EM、EN和EF间的夹角互余。

Answer 3

如图,在长方形ABCD中,E,F分别是AB,BC边上的两点,EF=ED,又因为角B=角C,EF=ED,所以△BEF全等于△ECD,故BE=CD。

Answer 4

∵对折，∴可知△A‘EN≌△AEN，并且△B’EM≌△BEM
∴∠AEN=∠A‘EN=1/2∠AEA‘，∠BEM=∠B’EM=1/2∠BEB’
∵∠AEA‘+∠BEB’=180°，∴∠NEM=∠A‘EN+∠B’EM=1/2(∠AEA‘+∠BEB’)=90°

Answer 5

http://wenku.baidu.com/view/3a6840e2551810a6f524866b.html