Question

如图,直线l1与l2相交于点A,点B,C分别在直线l1和l2上,且BC垂直于l2

Answer 1

作OF⊥BC

△AOB≌△AOE

∴AE=AB=5

∴OF=CE=5-4=1

    FC=OE=r

∴桥蚂BF=√r²-1

∴BF+CF=BC=3

即√r²敏闭埋态升-1+r=3

解得r=5/3

Answer 2

（1）画法：过启梁D作l2的垂线，连接BD，作BD的中垂线，两条直线的交点为O，OD为半径画颤旁禅圆，就满足要求了
（2）存在。
要与l1，l2都相切的圆，通过角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以作角BAC的角平分线，过B作l1的垂线，交点就为O2，O2B为半径的圆就满足要求了。
半径茄尘的计算方法：根据三角函数正切的半角公式tan2a=2tana/[1-（tana）^2]
在这里tan2a=3/4，所以tana=1/3=r/AB
AB=5（勾股定理）
所以r=5/3
望采纳

追问

那个，我们还没学三角函数，换一种方法可以吗

追答

这样啊。那你们学过三角形相似吗？用相似也可以计算的，过O2点作BC的垂直线交BC于点E，△BEO2与△ACB相似，对应边成比例，O2E/BC=O2B/AB
1/3=r/5，所以r=5/3
O2E的长是1，因为圆与l2的切点到A的距离等于AB的长长，AC等于4，那么O2E的长等于切点到C的长等于1

Answer 3

(1)过D点作l2的垂线,连接BD,作BD的垂直平分线,两条直顷贺线的交点弊乎含为O.

(2)连接租笑OA,设直线与l2相切于点E,连接OB,OE,作OF⊥BC于F
AE=AB=5

OF=CE=1

FC=OE=1

BF=3-r
(3-r)方+1方=r方
解得r=5/3

Answer 4

还有一种
作BF垂直L1
设半径为塌哪芹r
取AD=AB=5
过D作DO⊥L2于D交BF于O
∵∠D=∠BCA=90°
作BE⊥OD于E
∴∠BED=90°
四缓埋边形EDCB是矩形
ED=BC=3
DC=AD+AC=5+4=9
EB=DC=9
AE=r-3
在Rt△团毕OBE中
OB²=OE²+EB²
r²=（r-3）²+81
r=15