Question

与双曲线16x^2-9y^2=-144有共同焦点,且过点(0.2)的双曲线方程为？

Answer 1

解答：
16x^2-9y^2=-144
∴ y²/16-x²/9=1
∴ 焦点在y轴上，
∴ c²=16+9=25
所求双曲线过（0,2）
说明a=2,∵ c²=25
∴ b²=c²-a²=25-4=21
∴ 所求双曲线的方程为y²/4-x²/21=1

追问

为什么过（0,2），a=2?

追答

∵ 双曲线的对称轴是坐标轴，与坐标轴的交点就是顶点，∴ （0，2）是实轴的端点

或者，你画个图也能看出来。