Question

求直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积

Answer 1

解：
直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的顶点分别为两两相交的交点
设直线y=3x-2与X轴的交点为点A，直线y=-2x+4与X轴的交点为点B，直线y=3x-2与y=-2x+4的交点为点C
点A的坐标的y值等于0，所以x=2/3，则A（2/3,0）
点B的坐标的y值等于0，所以x=2，则B（2,0）
所以线段AB长4/3
点C的坐标
通过方程组
y=3x-2
y=-2x+4
得x=6/5 ， y=8/5
所以点C坐标为（6/5,8/5）
所以△ABC的面积S=(1/2)*(4/3)*(8/5)=16/15
所以直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形的面积为16/15

Answer 2

直线y=3x-2和x轴交点,令y=0
3x-2=0
x=2/3A(2/3,)
y=-2x+4和x轴交点,令y=0
-2x+4=0
x=2,B(2,0)
y=3x-2和y=-2x+4交点
3x-2=-2x+4
x=6/5,y=8/5
S=1/2AB*8/5=1/2*(2-2/3)*8/5=16/15

Answer 3

3x-2＝0得x＝2/3
-2x+4＝0得x＝2
3x-2=-2x+4
得x＝6/5
把x＝6/5带入y=3x-2得y＝8/5
三角形面积为：（2－2/3）×8/5×1/2＝16/15
仅供参考！