Question

中百超市开展春节促销活动出售A.B

百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
活动一 A B
标价（单位：元） 90 100
每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%
例：买一件A商品，只需付款90（1-30%）元
活动二 若所购商品超过100件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．
（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

Answer 1

解：（1）方案一付款：30×90×（1-30%）+90×100×（1-15%）=9540元；
方案二付款：（30×90+90×100）×（1-20%）=9360元，
∵9540＞9360，9540-9360=180元，
∴选用方案二更划算，能便宜180元；

（2）依题意得：x+2x+1=100，
解得：x=33，
当总件数不足100，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；
当总件数达到或超过100，即x≥33时，
方案一需付款：90（1-30%）x+100（1-15%）（2x+1）=233x+85，
方案二需付款：[90x+100（2x+1）]（1-20%）=232x+80，
因为（233x+85）-（232x+80）=x+5＞0．
所以选方案二优惠更大．

楼主的满意回答错了 这是菁优标答 我想应该是对的 你那个一看就不合理

追问

谢谢啦 虽然晚了 但真的蛮感谢你的！！！

Answer 2

（1）活动一，便宜30*90*30%+90*100*15%=2160；活动二便宜（30*90+90*100）*20%=2340，故活动二更划算，便宜2340元
（2）当x≤33时只能选择活动一；当x≥34时，活动一节省的钱数为M=90x*30%+100（2x+1）*15%=57x+15，活动二节省的钱数为N=【90x+100（2x+1）】*20%=58x+20，M-N=57x+15-（58x+20）=-x-5＜0 所以选择活动二