Question

理论力学考研试卷中静力学的一道题目，求高手解答，要详细过程和受力分析图，求高人

Answer 1

刚好越过台阶时，地面对滚轮无支持力，因此此时滚轮只受到三个力：F，重力和台阶接触点的支持力，重力始终为500N，F在水平方向上的分力为0.866F(即√3F/2)向右，竖直方向上的分力为0.5F向左，由于此时滚轮处于受力平衡状态，因此接触点的支持力在水平方向上的分力也同样等于√3F/2向左，再根据力的分解法可知其在竖直方向上的分力为3√3F/8向上，然后F与接触点支持力在竖直方向的合力应等于重力，即(3√3/8-1/2)F=500N，计算得F=3344N，或F=6.69倍滚轮的重力。F大于该值时可使滚轮越过台阶。

Answer 2

上面回答的太罗嗦
只有一个方程就可以，就是以轮和台阶的接触点为中心求距，轮受重力、F和接触点的支撑力
F*b-G*a＞0就可以
b是F的力臂，a是G的力臂
a、b的求法是纯几何问题，不难
或者把F分解成水平和垂直的力，这样简单一些

Answer 3

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• sinA=(R-H)/R=180/300=0.6

• A=arcsin0.6≈37°

•  

• mgcosA=Fsin(A-30°)

• sin(A-30°)=sinAcos30°-cosAsin30°=,,,,,,,

• cosA=4/5

•  

• F=mgcosA/sin(A-30°)

•  

   

   

   

Answer 4

图呢？

追问

忘记了。。。刚补上了

追答

条件为忽略摩擦力，则作用在滚轮上的力一共4个
重力mg、AB杆推力F、水平面支撑力N1，台阶接触角弹力N2。
1、x正方向的各力分量之和大于等于零，
2、y正方向同样各力分量之和大于等于零。
3、同时考虑以水平面接触点为圆心，顺时针方向的合力矩M1大于等于零。
4、以台阶接触点位圆心，顺时针方向合力矩也大于等于零。

×××需要注意到是 N2的方向唯一，按题目的条件，方向指向左上，与水平面呈37度夹角（sin37=0.6，cos37=0.8）

根据1、2、3、4可以列出4个不等式。
迭代消去N1N2，就可以得到F的不等式表达式。

粗算了一下，F≧6．69mg　
另一边的小于多少mg的来不及算了。

F应该是有个范围的