Question

直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数

Answer 1

因为∠1=40°，∠FOC=90°，所以∠3=50°
又∠3与∠DOB是对顶角，所以∠3=∠DOB=50°
则∠DOA=130°，OE是∠AOD的平分线
所以∠2=½∠DOA=½*130°=65°

Answer 2

因为AB,CD是直线，且OE为∠AOD的角平分线
所以2∠2+∠5=180
因为∠COF=90,
所以∠1+∠BOD=90
因为∠1=40，所以∠BOD=50
因为AB是直线
所以2∠2+∠BOD=180
所以∠2=65
因为CD是直线
所以∠3=50

Answer 3

角2=100°，角3=40°

追问

过程

追答

邻补角求角2，∠BOC+∠2=180°
OE是角平分线，和平角的定义可求，自己动动脑筋。