Question

因式分解？！

我们令Xn=n（n^2-3n+8）/6
那么1+X1+X2+…+Xn等于几？
我看答案上面是（n^4-6n^3+23n^2-18n+24）/24
这是为什么？详细解答过程（“/”表示分数线“^n”表示n次方）

Answer 1

这里用到了三个重要公式：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
1³+2³+...+n³=(1+2+...+n)²=n²(n+1)²/4

然后带进去算吧，算得出来的
祝学习进步，望采纳。
不懂得欢迎追问。。。

Answer 2

Xn = n(n^2 - 3n + 8)/6 = 1/6*(n^3 - 3n^2 + 8n)

数列 {n^3}和公式带入 [n(n+1)/2]^2
数列 {n^2}和公式带入 n(n+1)(2n+1)/6
数列 {n}和公式带入 n(n+1)/2

追问

你慢了一步奥