Question

数学难题求高手

1.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米每小时，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求无风时飞行的航速和两城市之间的航程
2.为庆祝六一儿童，某学校汇演。甲乙两所学校一共92个学生参加。（其甲学校人数多于乙学校且甲学校人数不够90名）准备统一买服装下咧是服装厂的价钱表：
购买套数：一套至45套 46套至90套 91套及以上
每套价格：60元 50元 40元
1.如果甲乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共节省多少钱？
2.甲乙两所学校共多少学生参加演出？
3.如果甲校有10名同学不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案、

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Answer 1

1、设两城市之间的航程为s，无风时飞行的航速为x千米每小时，
2小时50分钟=2又5/6小时=17/6小时
则有
(1)、s=（x+24)*17/6
(2)、s=(x-24)*3
（2）-（1），得
1/6x=140
x=640
s=(640-24)*3=1848
两城市之间的航程为1848千米，无风时飞行的航速为640千米每小时

2、甲乙两所学校一共92个学生参加。（其甲学校人数多于乙学校且甲学校人数不够90名）
由此可知甲校人数大于92/2,即至少有47人，但小于90人；乙校则最多有45人
联合购买的价格为40元/套
各自购买的价格甲为50元/套，乙为60元/套
1、因此联合购买的话甲校比单独购买节省50-40=10元/套，乙校比单独购买节省60-40=20元/套，
2、甲乙两所学校共91-92个学生参加演出
3、如果甲校有10名同学不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案
因为（92-10）*50大于91*40
因此买91套服装最省钱

Answer 2

1、解 设飞机速度为V，两地路程为S，则 17/6=S/[24+V] (1)，3=S/[V-24] (2)
17/6[24+V]=3[V-24]
17X24+17V=18V-18X24
V=24[17+18]
V=840Km/小时
S=3X[840-24]=2448Km
无风飞行航速为840千米/小时，两地航程为2448千米。
2、甲乙两所学校一共92个学生参加。（其甲学校人数多于乙学校且甲学校人数不够90名）
由此可知甲校人数大于92/2,即至少有47人，但小于90人；乙校则最多有45人
（1）甲校在47~89人数之间单独购买始终比合买每件多（50-40=10元），而乙校人数在3~45之间单独购买多（60-40=20元）
∴ 共节省费用=10X(甲人数+乙人数）+10X乙人数=10X92+10乙人数=920+10乙人数45
当乙为3人则至少节省920+30=950元
当乙为45人则最多节省920+450=1370元
（2）共92名学生演出
（3）如果甲少10名学生，则总数为82名，乙人数任然在3~45之间，甲变为37~79，
合起购买为82X50=4100元

Answer 3

我还有事 只列方程给你
1.设路程x x/(v-24)=2+5/6 x/(v+24)=3
2.平均是46人 甲比乙多 所以甲多于46人 乙少于或等于45人则：
①不好意思 还真算不出答案 设乙学校X人 则 省下的钱为：92*40-60x-(92-x)*50
②不是说了92吗？这个问题好奇怪
③那就要计算买91套和买82套的大小了 91*40=3640 82*50=4100 故买91套
只能帮你到这里了

Answer 4

1.（v+24）x170=（v-24）x180
v=840
（840+24）x170=146880
2.（2）92个

Answer 5

1、S=(V风+V机)*17/6=(V机-V风)*3，得V机=840km/h,S=2448km

Answer 6

1无风的航速是840，距离2448.