Question

1.如图1，OA垂直OB,∠BOD=∠AOC, （1)试想OC与OD的位置关系，说理由 （2）试想∠AOD与∠COB在数量上存在

相等，互余还是互补关系？说理由
2..若（1）的条件不变，当∠COD绕着点O不停转动，（见图2）原来的猜想还成立吗？说理由。

Answer 1

解：
1.
图2可的
∠BOA+∠BOC=∠AOC
∠BOC+∠镇察COD=∠BOD
又OA⊥OB ∠BOA=90°
又∠AOC=∠BOD
∴∠DOC=∠BOA=90°
即OC⊥OD
∴OC垂直OD

2.
由图2可的
反向延长OB的OE 延长OC的OF 由1可得OE⊥OA OF⊥OD
即顷橡与图1证明相同
即∠AOD ∠COB 两角互补
∴两角关系互雀旅旁补

Answer 2

1、悔袭CO⊥OD
∠碧谨兄BOD=∠AOC
那么∠晌枣BOD+∠COB=∠AOC+∠COB=90°
2、互补
∠AOD+∠COB=∠BOD+∠AOB+∠COB=∠BOD+∠COB+90°=90°+90°=180°
3、成立