Question

初一数学题，用一元一次方程解，调配问题。急急急！

甲乙两书架各有若干本书，如果从乙架上拿100本放在甲架上，那么甲架上的书比乙架剩的书多五倍，如果从甲架上拿100本书放在乙架上，那么两书架书相等。问原来每个书架上共有几本书？

Answer 1

设甲架有x本书，那么由“如果从乙架上拿100本放在甲架上，那么甲架上的书比乙架剩的书多五倍，从甲架上拿100本书放在乙架上，那么两书架书相等”
可得 x＋100+（x+100）/6=总数=2（x-100）
整理得5x=1900
x=380
乙书架就可以因此求出了。本题最好用二元一次方程解
注意“甲架上的书比乙架剩的书多五倍”意思因该是甲架上的书是乙书架上书的6倍

Answer 2

设甲书架有X本书，乙书架有Y本书
因为如果从乙架上拿100本放在甲架上，那么甲架上的书比乙架剩的书多五倍
100+X=6（Y-100）①
又因为如果从甲架上拿100本书放在乙架上，那么两书架书相等
所以X-100=Y+100 即：x=200+Y ②
把①代入②得：
300+Y=6(Y-100）
解得：Y=180，所以x=380
所以原来甲书架有380本书，乙书架有180本书

补充：数学中：
“是几倍增加到几倍”就是表示变化后所得的数量是原数的几倍，即等于原数量几倍的意思．例如，现在的产量增加到原产量的3倍，就是现在的产量=原产量×3，与此意义相同的术语还有“增加到几倍”、“为几倍”、“增加为几倍”，等等．
“多几倍”是表示增加部分的数量是原数的几倍，即“多了几倍”的意思，例如，现在的产量比原产量增加了3倍，就是现在的产量=原产量＋原产量×3=原产量×(1＋3)=原产量×4．与此意思相同的术语还有“增加几倍”、“大几倍”、“增加了几倍”、“增大几倍”、“多增几倍，”等等
同样的例题如：甲、乙两书架各有若干本书．如果从乙架拿5本书放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多4倍；如果从甲架拿5本书放到乙架上，那么此时甲架上的书是乙架上的书的3倍，问原来甲架、乙架各有书多少本？
解：设原来甲架有书x本，乙架有书y本，
根据题意得：

x+5=5(y-5)
x-5=3(y+5)
解得：
x=95 y=25 答：原来甲架有书95本，乙架有书25本

Answer 3

原来甲书架上有x本书，甲架上拿100本书放在乙架上，那么两书架书相等，则乙有x-200本
x+100=6（x-200-100）
x=380
甲书架上有380本书，乙书架有180本书

Answer 4

原来甲书架上有x本书，甲架上拿100本书放在乙架上，那么两书架书相等，则乙有x-200本
解：设甲书架上有x本书，则乙书架上有（x-200）本书。
x+100=5（x-200-100)
x+100=5x-1500
4x=1600
x=400
∴x-200=200
答：甲书架上有400本书，乙书架上有200本书。

Answer 5

设甲架上的书有x本
那么由“如果从甲架上拿100本书放在乙架上，那么两书架书相等”得乙架上的书有(x-200)本
根据“如果从乙架上拿100本放在甲架上，那么甲架上的书比乙架剩的书多五倍”列方程：6(x-300)=x+100
解得：x=380
所以甲架上的书有380本，乙架上的书有180本