Question

如图所示电路中,小灯泡标有4V 1W的字样,滑动变阻器标有20Ω 1A的字样，电源电压为6V，电流表量程为0~0.6A

如图所示电路中,小灯泡标有4V 1W的字样,滑动变阻器标有20Ω 1A的字样，电源电压为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为确保电路安全，闭合开关S时，滑动变阻器接入电路的阻值应控制在什么范围内？（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

小灯泡标有4V，1W字样，则灯正常发光时电流为：
I=P/U=1/4=0.25A，即，电路中的电流不能超过0.25A
当电流为0.25A时，灯的电压是4V，变阻器的电压为：
U'=6-4=2V
R=U/I=2/0.25=8Ω
当电压表达到最大值3V时，灯的电压也是3V
灯的电阻为：R'=U^2/P=16/1=16Ω
而灯的电流与变阻器的电流是相同的：
3/R=3/16
R=16Ω
因此，变阻范围是：8～16Ω

来自《中学物理导航》的解答。

Answer 2

1、灯泡正常发光(4V 1W)流过灯泡的电流：
I 灯＝P÷U灯＝1÷4＝0.25(A)；(小于电流表的量程)，R灯＝4÷0.25＝16(Ω)。
2、灯泡正常发光(4V )时，滑动变阻器两端的电压应不小于：
U滑＝U－U灯＝6－4＝2(V)；
3、小灯泡与滑动变阻器组成串联电路时：
I滑＝ I 灯＝0.25(A)；
4、滑动变阻器接入电路的阻值应不小于：
R滑1＝U滑÷ I滑＝2÷0.25＝8(Ω)；
5、因与滑动变阻器并联的电压表最大量程是3V，所以，滑动变阻器两端的电压应不大于3V。
即滑动变阻器两端的电压等于小灯泡两端的电压等于3V。
6、当电流、电压都相等时，电阻也应相等：
R滑2＝R灯＝16(Ω)。即：接入电路的阻值应控制在8－16Ω范围内。

Answer 3

1 小灯泡的电阻 由 W=Ud^2 / Rd 可得 Rd ＝ W x Ud^2 = 1 x 4^2 = 16 Ω
2 小灯泡允许的最大电流 idm = Ud/ Rd 得 4/ 16 = 0.25A
3 电路电流 Iz ≤ idm 由有: U/( R +Rd) ≤ idm
代入 U , Rd 得 6 /( R + 16) ≤ 0.25
6 ≤ 0.25( R + 16) , 6 ≤ 0.25 R + 0.25x16 , 6 - 4 ≤ 0.25 R
R ≥ 4 / 0.25 = 8 Ω 保证小灯泡,电流表安全.
4 由电压表最大量程为3V ,可得: iz x R ≤ 3 , 则总电流 iz ≤ 3 /R
又, 总电流 iz = U / (R +Rd) ,
将 iz ≤ 3 /R 代入上式得: 3/R = U / (R +Rd)
整理得: 3 (R +Rd) = R x U , 3 x R + 3 x 16 = 6 x R , 3 x 16 = 6 x R - 3 x R
则: R = 16 Ω 保证电压表安全.
故 滑动变阻器接入电路的阻值R应为 : 8 Ω ≤ R ≤ 16 Ω