Question

一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A(-1,2),一次函数的图像交x轴的负轴上，且△ABO的面积为3

求这两个函数的解析式（要过程的）

Answer 1

令正比例函数为y=kx
一次函数为y=ax+b
代入A(-1,2)得到k=-2

正比例函数为y=-2x
△ABO高为此激老A(-1,2)到x轴距离2

因此BO=2*3/2=3
B坐标（-3,0）
AB两铅基点代入一次函森升数得到
a=1
b=3
因此一次函数为y=x+3

Answer 2

参考
设B(b,0)(b﹤0﹚
∵△ABO的面积为3
∴½·OB·点A到x轴的距世粗册离＝3即½·﹙﹣b﹚×2＝3
解得b＝﹣凳察3
设经过A(﹣1，2)的正比例函数为y=k1x,经过A(﹣1，2)和B(﹣3,0)的一次函数为y=k2x＋b2,则
﹣k1＝2;﹣k2＋b2＝2和搜宏﹣3k2＋b2＝0
解得k1＝﹣2;k2=1,b2＝3
∴正比例函数为y＝﹣2x，一次函数为y＝x＋3

Answer 3

解：设正比例函数的解析式为y=kx, 过点A(-1,2)可得：
-k=2 解得：k=2
所以枝森猜正比例函数的解析式为y=-2x
设一次函数的解析式为y=ax+b 过点A(-1,2)可得：
-a+b=2·······················1
与x轴交负轴上且△ABO的面积为春渗3可得：
2Xb/aX1/2=3··············2
ab>0··························3
联猛型立1、2、3式解得：
a=1,b=3
所以可得一次函数的解析式为：y=x+3

Answer 4

解：由绝拍租题意得，点a的纵坐标的绝对值是△abc的高，即1。∵S△abc=3 ∴△并兆abc的底是3x2/1=6 ∴一次函数与x轴的交点为(-6,0) 设此一次函数为y=kx+b，因贺派为它过（-6,0）。（-1,2） 所以得0=-6k+b 解得k=2/7则此一次函数为y=2/7x+12/7 设此正比例函数为y=kx，他过（-1,2）得 2=-1k+b b=12/7 -k=2 k=-2 则此正比例函数为y=-2x