Question

​ 在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若向量AB=（2，4），向量AC=（1，3），向量BD=？

为什么以下的解题过程有向量BC坐标等于向量AD坐标。。这是为啥由向量AB=（2，4），向量AC=（1，3），
∴向量AB+向量BC=向量AC，
即向量AB-向量AC=-向量BC，
∴-向量BC=（2-1，4-2）=（1，1）
向量BC=（-1，-1）=向量AD，
∴向量AB+向量BD=向量AD，
向量BD=向量AD-向量AB
=(-1-2，-1-4）
=（-3，-5）。

Answer 1

分析：首先你要画出一个平行四边形ABCD
因为ABCD是平行四边形，
所以BC//AD，且BC=AD
向量BC与向量AD方向相同，平行且长度也相同
根据向量的定义，这就是相等向量
故向量BC=向量AD

望采纳，若不懂，请追问。

追问

但是向量相等,坐标不一定相等?为啥它俩坐标相等呢?

追答

相等向量坐标一定相等的，记住：向量是可以自由平移的，平移后的向量和之前的向量坐标仍然相等，只要是相等向量，都可以通过平移使它们重合。

Answer 2

因为ABCD是平行四边形，对边平行且相等，所以向量就是相等的了