Question

已知函数f(x)=xlnx ①求最小值 ②讨论关于x的方程f（x）-m=（m∈R）的解的个数

第一问的 y最小值=f（1/e） 这个带回方程怎么算？ 第二问怎么写？

Answer 1

1) f'(x)=lnx+1=0, 得：x=1/e
f(1/e)为极小值,f(1/e)=1/e* ln(1/e)=-1/e
它也是最小值。即最小值为-1/e

2）由m=f(x)
0<x<1/e时，f'(x)<0, f(x)单调减，f(0+)-->0, 因此在此区间取值为(-1/e, 0)
x>1/e时，f'(x)>0, f(x)单调增,f(+∞)->+∞,因此在此区间取值为(-1/e, +∞)
故有：
m<-1/e时，没解
m=-1/e时，有一解x=1/e
-1/e<m<0时，有两解
m>=0时，有一解

追问

第二问真心看不懂....

追答

作一下图，可以帮助理解。f(x)类似一个V形，再作一条y=m的水平直线，上下平移这根直线即可。