Question

已知三棱柱abc-a'b'c'的侧棱与底面边长都相等，若a'在底面abc内的射影为三角形abc的中心，则ab'与abc底面

所成的角的正弦值等于多少？

Answer 1

设底面ABC的中心为O，B'点在底面ABC的射影点为P
设边长为1，则AB'=2√3 AO=√3/3 A'O=√6/3
A'O即是地面ABC的高
∴BP=A'O=√6/3
sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/6

追问

跟答案不一样~~~

追答

设底面ABC的中心为O，B'点在底面ABC的射影点为P
设边长为1，则AB'=√3 AO=√3/3 A'O=√6/3
A'O即是地面ABC的高
∴BP=A'O=√6/3
sin∠B'AP=B'P/AB'=√2/3 瑟恩神使 满意请采纳！