Question

一道高一数学题 PS:请写出过程

已知函数y=根号2sin(x+π/4),当y取得最小值时,tanx等于____.

Answer 1

当Y取得最小值时，sin（纯毕凯X+π/做唤4）=-1，数帆所以X=5π/4+2kπ（周期函数），所以tanX=-1

Answer 2

函数为y=√2sin（x+π/4）
由sinθ的陆敏让图像或定义知
sinθ的范围为：早局-1＜sinθ＜1
所以y的最小值为-√拿郑2
此时 θ=135°
所以x=135°-π/4=135°-45°=90°
tan x=tan 90=1

Answer 3

y最小，sin(x+π/4)=0，x=π3/4或-π/4
所以tanx=-1

Answer 4

当y取最缺迅陆小值，即伏顷sin（x+π/4)取最小值，则x+π/4=3/2+2kπ。则x=5/4π+2kπ，
∴tan（5/昌态4+2kπ）=-1

Answer 5

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