已知m+n=7,mn=-5,求(m-n)(n-m)+(2m-n)+(m-2n)的值。

(m-n)(n-m)+(2m-n)(m-2n)... (m-n)(n-m)+(2m-n)(m-2n) 展开
zyrzh
2012-12-29 · TA获得超过3.5万个赞
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你好

(m-n)(n-m)+(2m-n)(m-2n)
=-(m-n)²+(2m²-mn-4mn+2n²)
=-m²+2mn-n²+2m²-5mn+2n²
=m²-3mn+n²
=(m+n)²-5mn
=49-5*(-5)
=74

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
F_Zest
2012-12-29 · TA获得超过1.1万个赞
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解:∵(m-n)(n-m)=-(m-n)²=-(m+n)²+4mn=-7²+4×(-5)=-69
(2m-n)(m-2n)=2m²-5mn+2n²=2(m+n)²-9mn=2×7²-9×(-5)=143
∴(m-n)(n-m)+(2m-n)(m-2n)=-69+143=74

祝学习进步,望采纳。
不懂得欢迎追问。。。
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